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建设银行取消短信通知服务可以通过以下几种方式，但通常不需要发送短信码。
1、网上银行：登录建设银行网上银行，选择“我的账户”或“账户管理”，找到“短信服务”或“短信通知”，选择取消服务即可。
2、手机银行：登录建设银行手机银行，在“我的服务”或“账户管理”中找到“短信通知”，选择关闭服务。
3、电话银行：拨打建设银行客服电话，按照提示操作取消短信服务。
4、柜台办理：携带有效身份证件和银行卡前往建设银行任一网点，直接告知工作人员需要取消短信通知服务。
具体的操作步骤可能因不同版本或更新有所变化，建议根据所使用的网上银行或手机银行的版本进行操作，为了确保安全，建议在取消短信通知服务时，确认身份并遵循官方的操作步骤，如果仍有疑问，建议直接联系建设银行客服进行咨询。